Leibniz y el cálculo universal

Evidentemente, los reiterados intentos por Leibniz de hallar una lengua universal que posibilitara el conocimiento cierto de las cosas, y la adecuada expresión de los pensamientos son la manifestación de un interés por la claridad y la precisión en el saber. Lo que pone de relieve la insuficiencia del cartesianismo en el ámbito de la teoría del conocimiento por su solipsismo subjetivista. Además, es necesaria la comprobación intersubjetiva de las demostraciones. Y es que la gramática filosófica de esta lengua universal propuesta por el polígrafo alemán se logra una precisión y rigor que sigue el modelo de la matemática. El método lógico ya planteado por Leibniz en De arte combinatoria se expresa en una lengua característica que representa de un modo coherente y preciso las conexiones entre las nociones y las cosas y entre las mismas representaciones.

Leibniz afirma que mediante la utilización de los caracteres de esta lengua universal pensada y construida como perfecta y que es cálculo:«es posible detectar los errores del razonamiento a través de la propia formación y construcción de los vocablos». Que todo razonamiento pueda ser reducido a cálculo o a igualdad lógica y que las verdades lógicas puedan ser equivalentes a verdades aritméticas me parece un propósito racional en pleno siglo XVII, pero en la actualidad ha sido superado por el enorme desarrollo de la lógica y la matemática así como de las ciencia.

Si bien es cierto que a lo largo de su evolución filosófica Leibniz transforma su lengua filosófica entendida como álgebra lógica, en un lenguaje que sirve de auxiliar eficaz del pensamiento. Lo que es reafirmado por Leibniz en una carta enviada a Burnett en 1697 escribe: «mi opinión es que los caracteres verdaderamente reales y filosóficos deben corresponder al análisis de los pensamientos, y, ciertamente, estos caracteres presuponen la verdadera filosofía».

A diferencia de las características o lenguas universales inventadas por Wilkins, Dalgarno, Kircher, etc, Leibniz une de modo profundo este lenguaje a la elaboración de una enciclopedia que abarque todos los conocimientos humanos de su época. Ciertamente, parece una tarea posible ya que en el siglo XVII la extensión y amplitud de los conocimientos existentes no era tan ingente como lo fue posteriormente con el avance y desarrollo de las múltiples ciencias y disciplinas.

La búsqueda por el racionalista pensador germano de un sistema racional de sintaxis que se contrapone a la multiplicidad y diversidad empírica de las gramáticas histórica intenta el logro de un orden lógico y simbólico preciso y riguroso que evite los errores y las imprecisiones en el discurso, y en el curso de las controversias.

De todos modos, Leibniz reconoce la necesidad de los signos como representaciones de las cosas ya que escribe: «no hay jamás pensamiento abstracto que no venga acompañado de algunas imágenes o marcas (traces) sensibles». Además, insiste en el carácter de cosas de los signos o caracteres de la lengua universal o característica para la expresión de las relaciones entre las cosas de la realidad, y también para el razonamiento. Leibniz se fundamenta en la realidad para afirmar el valor objetivo de la verdad frente a posibles convencionalismos relativistas. La conexión entre la el pensamiento y la simbolización es tan evidente para este gran filósofo alemán que se opone radicalmente a las tesis de Hobbes que considera que las verdades son simplemente nombres, y que son convencionales y arbitrarios y relativos. Lo que supone un cierto nominalismo relativista respecto a la verdad por parte del filósofo británico. Ya que como escribe Leibniz: «las definiciones no son arbitrarias, como ha creído Hobbes; y tampoco se puede componer las ideas como se quiera».

La escritura universal propuesta por el sabio y polígrafo germano parte de la realidad como referencia de las construcciones simbólicas del lenguaje artificial de la lógica. Si bien el sentido que posee para Leibniz el vocablo lógica es más amplio que el usado tradicionalmente, ya que en carta a Wagner dice: «Bajo el nombre de lógica o arte del pensamiento, entiendo el arte de utilizar el entendimiento, por tanto no sólo el arte de juzgar lo que tenemos delante sino también el de descubrir lo que está oculto». Y es que las capacidades de razonar, descubrir e inventar son complementarias en cierto sentido, porque aumentan y amplían el saber humano.

Para este pensador la silogística es la mejor expresión de la lógica demostrativa, y el cálculo de nociones de la inventiva. Trató de mejorar y aumentar la silogística aristotélica al considerarla admirable, pero imperfecta. Y en De arte combinatoria partiendo de las ideas lógicas del lógico suizo Hospinianus que había calculado 512 modos silogísticos Leibniz aumenta el número de combinaciones posibles estableciendo 2048 modos silogísticos.

Esta lengua universal que propone Leibniz es una especie de mathesis universalis que descubre y muestra los significados que serán interpretados en clave lógica a través de las leyes lógicas, esto es, de los principios de identidad, de no contradicción, etc. Como escribe Javier Echevarría respecto a la construcción por Leibniz de una lengua que asume e integra todos los lenguajes científicos de su época: «La lógica de Aristóteles es la vía para mostrar que una misma estructura forma subyace a todas las lenguas, y por lo tanto Leibniz le dedicó una atención especialFormalizar la Lógica y la Silogística, y desarrollar todo cuanto de universal posee, insistiendo en el carácter de cálculo del razonamiento silogístico, era otra tarea a llevar a cabo».

En conclusión, Leibniz siguió la trayectoria de Llull con su Ars Magna, y superó la lógica aristotélica y escolástica desde perspectivas nuevas y originales que con los análisis intencionales y extensionales anticipan investigaciones filosóficas de los siglos posteriores, y especialmente de la época contemporánea. Ciertamente, la labor de Leibniz es decisiva también para el desarrollo de diferentes lógicas, y particularmente de la lógica matemática o formal a principios del siglo XX.